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Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos 🗝 passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa.

Em particular, um martingale é uma sequência 🗝 de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança 🗝 do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente 🗝 observados.[1]

O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo de cara ou coroa com a possibilidade 🗝 de falência.

Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode 🗝 ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as 🗝 cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros.

Assim, o valor esperado do 🗝 próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o 🗝 do presente evento se uma estratégia de ganho for usada.

Martingales excluem a possibilidade de estratégias de ganho baseadas no histórico 🗝 do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos.

É também uma técnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar operações 🗝 perdidas.

Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto.

Martingale é o sistema de apostas mais 🗝 comum na roleta.

A popularidade deste sistema se deve à bullsbet hacker vip simplicidade e acessibilidade.

O jogo Martingale dá a impressão enganosa de 🗝 vitórias rápidas e fáceis.

A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a seguinte: fazemos uma aposta em uma 🗝 chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na roleta por 1 dólar; se você 🗝 perder, dobramos e apostamos $ 2.

Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 🗝 1) de $ 3.4, por exemplo.

duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de 🗝 $ 1 na roleta.

Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora é $ 4).

Se 🗝 ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) e a atual (4 dólares) da 🗝 roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino [2].

Originalmente, a expressão "martingale" se referia a um grupo de 🗝 estratégias de aposta popular na França do século XVIII.

[3][4] A mais simples destas estratégias foi projetada para um jogo em 🗝 que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda desse coroa.

A estratégia fazia o apostador 🗝 dobrar bullsbet hacker vip aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vitória recuperasse todas as perdas anteriores, além 🗝 de um lucro igual à primeira aposta.

Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, 🗝 a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como 🗝 algo certo.

Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores à falência, assumindo de forma óbvia e realista que 🗝 a quantidade de dinheiro do apostador é finita (uma das razões pelas quais casinos, ainda que desfrutem normativamente de uma 🗝 vantagem matemática nos jogos oferecidos aos seus clientes, impõem limites às apostas).

Um movimento browniano parado, que é um processo martingale, 🗝 pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos.

O conceito de martingale em teoria das probabilidades foi introduzido por 🗝 Paul Lévy em 1934, ainda que ele não lhes tivesse dado este nome.

[5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 🗝 por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos.

[7] Muito do desenvolvimento original da teoria foi feito por 🗝 Joseph Leo Doob, entre outros.

[8] Parte da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9]

Uma definição 🗝 básica de um martingale de tempo discreto diz que ele é um processo estocástico (isto é, uma sequência de variáveis 🗝 aleatórias) X 1 , X 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo 🗝 n {\displaystyle n} ,

E ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty }

E ( 🗝 X n + 1 ∣ X 1 , .

.

.

, X n ) = X n .

{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid 🗝 X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}

Isto é, o valor esperado condicional da próxima observação, dadas todas as observações anteriores, é igual à mais recente 🗝 observação.[10]

Sequências martingale em relação a outra sequência [ editar | editar código-fonte ]

Mais geralmente, uma sequência Y 1 , Y 🗝 2 , Y 3 , ...

{\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},...

} é considerada um martingale em relação a outra sequência X 1 , X 🗝 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} se, para todo n {\displaystyle n} ,

E ( | Y n | ) 🗝 < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty }

E ( Y n + 1 ∣ X 1 , .

.

.

, 🗝 X n ) = Y n .

{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.}

Da mesma forma, um martingale de tempo contínuo em 🗝 relação ao processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo 🗝 t {\displaystyle t} ,

E ( | Y t | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty }

E ( 🗝 Y t ∣ { X τ , τ ≤ s } ) = Y s ∀ s ≤ t .

{\displaystyle 🗝 \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}

Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de 🗝 qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações até o tempo s {\displaystyle s} , é 🗝 igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ t {\displaystyle s\leq t} ).

Em geral, um processo 🗝 estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em relação a uma 🗝 filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se

Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} espaço de 🗝 probabilidade subjacente ( Ω , Σ , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P}

espaço de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ 🗝 ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma 🗝 _{\tau }}

função mensurável Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espaço Lp L 1 ( Ω , Σ 🗝 t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)}

E P ( | Y t | ) < + ∞ 🗝 ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}

Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s

E P ( [ Y t − Y s ] χ F ) 🗝 = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que χ F {\displaystyle \chi _{F}} função indicadora do 🗝 evento F {\displaystyle F} A última condição é denotada como Y s = E P ( Y t | Σ 🗝 s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que é uma forma geral de valor esperado condicional.[ 11 🗝 ]

É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida de probabilidade (em relação à qual 🗝 os valores esperados são assumidos).

É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em relação a uma medida, mas não 🗝 em relação a outra.

O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida em relação à qual um processo 🗝 de Itō é um martingale.[12]

Exemplos de martingales [ editar | editar código-fonte ]

Um passeio aleatório não viesado (em qualquer número 🗝 de dimensões) é um exemplo de martingale.

O dinheiro de um apostador é um martingale se todos os jogos de aposta 🗝 com que ele se envolver forem honestos.

Uma urna de Pólya contém uma quantidade de bolas de diferentes cores.

A cada iteração, 🗝 uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma cor.

Para qualquer cor dada, a fração 🗝 das bolas na urna com aquela cor é um martingale.

Por exemplo, se atualmente 95% da bolas são vermelhas, então, ainda 🗝 que a próxima iteração mais provavelmente adicione bolas vermelhas e não de outra cor, este viés está exatamente equilibrado pelo 🗝 fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fração de forma muito menos significativa do que adicionar o mesmo 🗝 número de bolas não vermelhas alteraria.

Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi jogada n {\displaystyle n}

moeda honesta foi 🗝 jogada Considere Y n = X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : 🗝 n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} raiz quadrada do número de vezes que a moeda 🗝 for jogada.

raiz quadrada do número de vezes que a moeda for jogada.

No caso de um martingale de Moivre, suponha que 🗝 a moeda é desonesta, isto é, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 1 − p {\displaystyle q=1-p}

X n 🗝 + 1 = X n ± 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} − {\displaystyle -}

Y n = ( 🗝 q / p ) X n .

{\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.}

Então, { Y n : n = 1 , 2 , 3 , 🗝 ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...

\}} E [ 🗝 Y n + 1 ∣ X 1 , .

.

.

, X n ] = p ( q / p ) 🗝 X n + 1 + q ( q / p ) X n − 1 = p ( q / 🗝 p ) ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p 🗝 ) X n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X 🗝 n = ( q / p ) X n = Y n .

{\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}}

No teste de razão de 🗝 verossimilhança em estatística, uma variável aleatória X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} amostra aleatória X 1 , 🗝 ...

, X n {\displaystyle X_{1},...

,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}}

Y n = ∏ i = 1 n 🗝 g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}}

Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} 🗝 g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} { X 🗝 n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}

Suponha que uma ameba se divide em duas 🗝 amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n 🗝 = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Então

{ r X n 🗝 : n = 1 , 2 , 3 , .

.

.

} {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}}

é um martingale em relação a { 🗝 X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}

Uma série martingale criada por software.

Em uma 🗝 comunidade ecológica (um grupo de espécies em um nível trófico particular, competindo por recursos semelhantes em uma área local), o 🗝 número de indivíduos de qualquer espécie particular de tamanho fixado é uma função de tempo (discreto) e pode ser visto 🗝 como uma sequência de variáveis aleatórias.

Esta sequência é um martingale sob a teoria neutra unificada de biodiversidade e biogeografia.

Se { 🗝 N t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com intensidade λ {\displaystyle \lambda } { 🗝 N t − λ t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}}

Submartingales, supermartingales e relação com funções harmônicas 🗝 [ editar | editar código-fonte ]

Há duas generalizações populares de um martingale que também incluem casos em que a observação 🗝 atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E [ X n + 1 | 🗝 X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...

,X_{n}]} , mas, em vez disto, a um limite superior ou inferior 🗝 à expectativa condicional.

Estas definições refletem uma relação entre a teoria do martingale e a teoria do potencial, que é o 🗝 estudo das funções harmônicas.

[15] Assim como um martingale de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X 🗝 τ : τ ≤ s } − X s = 0 ∀ s ≤ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall 🗝 s\leq t} , uma função harmônica f {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial Δ f = 0 {\displaystyle \Delta 🗝 f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta } é o operador de Laplace.

Dado um processo de movimento browniano W t 🗝 {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} 🗝 também é um martingale.

Um submartingale de tempo discreto é uma sequência X 1 , X 2 , X 3 , 🗝 .

.

.

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integráveis que satisfaz a

E [ X n + 1 | X 1 , .

.

.

, X 🗝 n ] ≥ X n .

{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}.

} Da mesma forma, um submartingale de tempo contínuo satisfaz a E 🗝 [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≥ X s ∀ s ≤ t 🗝 .

{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t.

} Em teoria do potencial, uma função sub-harmônica f {\displaystyle f} Δ 🗝 f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" é consistente porque a atual observação X n 🗝 {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}

De forma análoga, 🗝 um supermartingale de tempo discreto satisfaz a

E [ X n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n 🗝 ] ≤ X n .

{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}.

} Da mesma forma, um supermartingale de tempo contínuo satisfaz a E [ 🗝 X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≤ X s ∀ s ≤ t .

{\displaystyle 🗝 {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t.

} Em teoria do potencial, uma função super-harmônica f {\displaystyle f} Δ f 🗝 ≤ 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" é consistente porque a atual observação X n {\displaystyle 🗝 X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}

Exemplos de submartingales e 🗝 supermartingales [ editar | editar código-fonte ]

Todo martingale é também um submartingale e um supermartingale.

Reciprocamente, todo processo estocástico que é 🗝 tanto um submartingale, como um supermartingale, é um martingale.

Considere novamente um apostador que ganha $1 quando uma moeda der cara 🗝 e perde $1 quando a moeda der coroa.

Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela dê cara 🗝 com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 🗝 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2}

Uma função convexa de um martingale é um submartingale 🗝 pela desigualdade de Jensen.

Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é um submartingale 🗝 (o que também se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n}

Martingales e tempos de parada 🗝 [ editar | editar código-fonte ]

Um tempo de parada em relação a uma sequência de variáveis aleatórias X 1 , 🗝 X 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de 🗝 que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau 🗝 =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ...

, X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} 🗝 .

A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} , pode-se observar a sequência 🗝 até o momento e dizer se é hora de parar.

Um exemplo na vida real pode ser o tempo em que 🗝 um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma função de suas vitórias anteriores (por exemplo, ele 🗝 pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele não pode escolher entre ficar ou sair com 🗝 base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16]

Em alguns contextos, o conceito de tempo de parada é definido exigindo-se 🗝 apenas que a ocorrência ou não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} seja probabilisticamente independente de X 🗝 t + 1 , X t + 2 , ...

{\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},...

} , mas não que isto seja completamente determinado pelo 🗝 histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} .

Isto é uma condição mais fraca do que aquela descrita no 🗝 parágrafo acima, mas é forte o bastante para servir em algumas das provas em que tempos de parada são usados.

Uma 🗝 das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale 🗝 e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t τ ) 🗝 t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t } {\displaystyle 🗝 X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale.

O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, 🗝 incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingale 🗝 em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial.

Esta lista apresenta todos os clubes profissionais, participantes das competições 🗝 das Unidades Federativas do Brasil da temporada de 2023.

Federação de Futebol do Estado do Acre (FFAC)Fonte(s): [1][2]

Federação Alagoana de Futebol 🗝 (FAF/AL)Fonte(s): [3][4]Fonte(s): [5]

Federação Amapaense de Futebol (FAF/AP)Fonte(s): [6]

Federação Amazonense de Futebol (FAF/AM)Fonte(s): [7][8]Fonte(s): [13][14]

Federação Bahiana de Futebol (FBF)Fonte(s): [15]Fonte(s): [16]

Federação 🗝 Cearense de Futebol (FCF/CE)Fonte(s): [17][18]Fonte(s): [19]

Nota: Em 2022, o Grêmio Pague Menos mudou seu nome oficial para Centro de Formação 🗝 de Atletas Tirol (CEFAT).

[ 20 ]Fonte(s): [21]

Nota: o Itarema desistiu da competição.

Federação de Futebol do Distrito Federal (FFDF)Fonte(s): [22]

Fonte(s): (A 🗝 ser definido).

Notas:

Federação de Futebol do Estado do Espírito Santo (FES)Fonte(s): [27]

Fonte(s): (A ser definido).

Federação Goiana de Futebol (FGF/GO)Fonte(s): [28][29]

Campeonato Goiano 🗝 - Divisão de Acesso de 2023 [ editar | editar código-fonte ]Fonte(s): [30]

Campeonato Goiano de Futebol - Terceira Divisão de 🗝 2023 [ editar | editar código-fonte ]Fonte(s):[31]

Federação Maranhense de Futebol (FMF/MA)Fonte(s): [32][33]Fonte(s):[34]

Nota: Juventude e Sabiá desistiram da competição.

Federação Mato-Grossense de 🗝 Futebol (FMF/MT)Fonte(s): [35][36]Fonte(s): [37]

Federação de Futebol de Mato Grosso do Sul (FFMS)

Fonte(s): (A ser definido).

Nota 1 : Águia Negra e 🗝 Naviraiense desistiram da competição.

Este último alegou problemas financeiros e seria inicialmente substituído pelo Náutico, terceiro colocado na Série B de 🗝 2022.

[ 38 ] Porém, a equipe de Campo Grande foi punida com perda de 13 pontos na classificação devido à 🗝 escalação irregular do meio-campista Henrique em 3 jogos [ 39 ] .

A vaga foi repassada ao Ivinhema FC, que havia 🗝 ficado na quarta posição.

: Águia Negra e Naviraiense desistiram da competição.

Este último alegou problemas financeiros e seria inicialmente substituído pelo 🗝 Náutico, terceiro colocado na Série B de 2022.

Porém, a equipe de Campo Grande foi punida com perda de 13 pontos 🗝 na classificação devido à escalação irregular do meio-campista Henrique em 3 jogos .

A vaga foi repassada ao Ivinhema FC, que 🗝 havia ficado na quarta posição.

Nota 2: o Novo mandará seus jogos no município de Sidrolândia.

Fonte(s):[40]

Nota: CEART e Comercial de Três 🗝 Lagoas desistiram da competição.

Federação Mineira de Futebol (FMF/MG)Fonte(s): [41][42]Fonte(s): [43]Fonte(s): [44]

Federação Paraense de Futebol (FPF/PA)Fonte(s): [45]

Fonte(s): (A ser definido).

Fonte(s): [46]

Nota: 🗝 o Altamira desistiu da competição.

Federação Paraibana de Futebol (FPF/PB)Fonte(s): [47][48]Fonte(s): [49]

Fonte(s): (A ser definido).

Federação Paranaense de Futebol (FPF/PR)Fonte(s): [50][51]Fonte(s): [52]Fonte(s): 🗝 [53]

Federação Pernambucana de Futebol (FPF/PE)Fonte(s): [54]

Fonte(s): (A ser definido).

Nota 1: Desde 2022 a Série A2 do Estadual inclui os 2 🗝 rebaixados da 1.

ª divisão do mesmo ano.

Federação de Futebol do Piauí (FFP)Fonte(s): [55]

Nota: O Ferroviário, de Parnaíba, desistiu da competição 🗝 alegando falta de apoio financeiro.

Com isso, o Estadual terá apenas sete clubes.[56]

Fonte(s): (A ser definido).

Federação de Futebol do Estado do 🗝 Rio de Janeiro (FERJ)Fonte(s): [57]Fonte(s): [58]

Nota: A Série A2 do Estadual é disputada por onze clubes, mais o rebaixado da 🗝 Série A do mesmo ano (assinalado por )

Fonte(s): (A ser definido).

Fonte(s): (A ser definido).

Nota: A Série B2 do Estadual é 🗝 disputada por dez clubes, mais os dois promovidos da Série C do mesmo ano (assinalados porFonte(s): [59][60]

Federação Norte-rio-grandense de Futebol 🗝 (FNF)Fonte(s): [61]

Fonte(s): (A ser definido).

Nota: ASSU e Atlético Potengi desistiram da competição.

Federação Gaúcha de Futebol (FGF/RS)Fonte(s): [62]Fonte(s): [63]

Fonte(s): (A ser 🗝 definido).

Federação de Futebol do Estado de Rondônia (FFER)Fonte(s): [64]

Nota: O Pimentense, de Pimenta Bueno, desistiu da disputa, sendo substituído pelo 🗝 Guaporé.[ 65 ]

Fonte(s): (A ser definido).

Federação Roraimense de Futebol (FRF)Fonte(s):[66]

Federação Catarinense de Futebol (FCF/SC)Fonte(s): [67]Fonte(s): [68]

Nota: Em novembro de 2022, 🗝 o Próspera (de Criciúma) foi punido pela FCF e automaticamente rebaixado a Série C, não sendo substituído por nenhum clube 🗝 [ 69 ] .

Fonte(s): [70] .

Federação Paulista de Futebol (FPF/SP)Fonte(s): [71]Fonte(s): [72]Fonte(s): [73]

Nota: o Red Bull Brasil foi renomeado para 🗝 Red Bull Bragantino II em janeiro de 2023.

[ 74 ]Fonte(s): [75]

Nota: A partir de 2024, o Estadual será composto por 🗝 5 divisões.Com isso, a 4.

ª divisão (Segunda Divisão "A") ou (Série A-4) será composta pelos 14 primeiros colocados (exceto os 🗝 finalistas) e os dois rebaixados da Série A3, enquanto que os demais disputarão a 5.

ª divisão (Segunda Divisão "B") ou 🗝 (Segunda Divisão).[76][77]

Federação Sergipana de Futebol (FSF)Fonte(s): [78][79]

Fonte(s): (A ser definido).

Federação Tocantinense de Futebol (FTF)Fonte(s): [80]

Nota: o Palmas desistiu da competição 🗝 alegando "questões alheias às desportivas" [ 81 ] .

Fonte(s):[82]

Nota 1 : Araguacema, Central Paraíso e Cerrado desistiram da competição.

: Araguacema, 🗝 Central Paraíso e Cerrado desistiram da competição.

Nota 2: O NC Paraíso mudou novamente de sede, passando a mandar seus jogos 🗝 em Miranorte [ 83 ] .

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